Archivo de la categoría: Relatividad

El tiempo, la física clásica y la moderna

El tiempo no es más que una sucesión de eventos y cambios.

La dirección del tiempo está definida como positiva hacia un nivel de entropía en aumento. Esto significa que nuestro universo se vuelve más entrópico u desordenado, y si los sucesos ocurren para tal fin, deducimos que el tiempo está transcurriendo en su sentido natural. Por ejemplo si hacemos estallar un edificio, lo más probable es que nos quede un montón de runas y restos irregulares del mismo. Esta sería la evolución lógica (entrópica) del tiempo. Por otro lado, si colocamos explosivos en un montón de runas y escombros, es altamente improbable que de la explosión resulte un edificio.

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El ejemplo anterior es ampliamente usado cuando se habla del tiempo, y se explica la evolución de un sistema termodinámico. Realmente la segunda opción podría ocurrir, pero es infinitamente improbable, tanto que se da por directamente inconcebible.

Ahora que hemos definido una dirección hacia la que transcurre el tiempo, podemos empezar a contemplar otras propiedades del mismo. La más obvia es, la velocidad a la que transcurre. Es obvio que podemos afirmar que el tiempo transcurre a razón de 1:1, o lo que es lo mismo, transcurre un segundo cada segundo, una hora cada hora, etc… Podemos basarnos en la relatividad, tanto especial como general, expuesta por Albert Einstein, para imaginar situaciones en el que el tiempo transcurriría a distinta “velocidad”, respecto a un supuesto tiempo cero que sería el de la Tierra.

La relatividad general (normalmente abreviada como GR,  inglés general relativity) pretende explicar qué le ocurre al espacio-tiempo cuando hay gravedades muy elevadas. Por otro lado la relatividad especial trabaja con velocidades muy elevadas, cercanas a la de la luz. Parece obvio que hay un patrón en la relatividad de A. Einstein, y así es. Pero bien existe una mecánica clásica o newtoniana, que nos permite trabajar con velocidades, tiempo, gravedad, etc… Puede surgirle la duda al lector, de qué diferencia hay entre los postulados de Newton y los de Einstein, y precisamente hemos explicado ya la esencia: las cantidades.

Las leyes de Newton son leyes, y se aplican como tales, pero desde el estudio de Einstein se ha visto que las leyes de Sir Isaac Newton eran una aproximación. Una aproximación que funciona perfectamente para velocidades lejanas a la velocidad de la luz (300.000 km/s) y con gravedades relativamente pequeñas. Sin embargo, dichas leyes de Newton pierden la precisión cuando tocamos estas condiciones mencionadas. Realmente las de Einstein son aplicables siempre, pero se suelen relegar en dichos casos especiales, ya que las de Newton son suficientemente precisas y lo que es más importante, más sencillas de desarrollar (matemáticamente).

La mecánica clásica también pierde su validez, no solo en velocidades y gravedades muy elevadas, sino a escalas muy pequeñas, del orden del núcleo atómico. De eso se desarrolla la mecánica cuántica, que junto a la relatividad (y alguna otra disciplina), forman parte de la llamada física moderna, en contraposición a la clásica.

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No entraremos en detalles sobre la posibilidad de viajes en el tiempo, ya que esto nos gustaría dejarlo para otra entrada, pero si avanzar que los viajes hacia el futuro a más velocidad que la actual, son perfectamente posibles (como comentamos en una entrada anterior, sobre relatividad especial). Hay más controversia y quizá poca unanimidad entre la comunidad de física sobre los viajes hacia el pasado. La existencia de diversas paradojas y la quizá probable violación de la segunda ley de la termodinámica (el hecho de que aumente la entropía) son condiciones que pesan mucho a la hora de tomar semejante idea como posible. Sentamos así la base para una entrada destinada a ver con menos ficción los viajes en el tiempo, con menos ficción que en la ciencia ficción y con más ciencia, por supuesto.

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No se puede superar la velocidad de la luz

En esta entrada hablaré sobre la velocidad de la luz, y la posibilidad de viajar a esa velocidad (o a más).

Seguramente es conocido por todos este límite de velocidad, que suele comentarse pero que no siempre se sabe el motivo de que sea tal. Albert Einstein o relatividad, son conceptos que van asociados a dicha condición. Ciertamente las ecuaciones de la relatividad (especial, en este caso) desarrolladas por A. Einstein son las indicadas en tal caso.

Sin entrar en detalles matemáticos complejos ni transformaciones de Lorentz (es un ejercicio interesante, deducir algunas fórmulas de la relatividad especial), pasaremos directamente al concepto en si.

La velocidad de la luz, c, es una constante. Aproximadamente unos 300.000 km/s, que es la velocidad a la que viajan los fotones. Dicha velocidad es el límite, no por un capricho del señor Einstein, por supuesto. Aquí hay un par de igualdades que sería necesario explicar, esto es la dilatación del tiempo y la relación energía-masa.

La ecuación de la dilatación temporal.

En esta ecuación vemos que, t es el tiempo “propio”, el tiempo que experimenta la que a partir de ahora será nuestra ficticia nave espacial. t’ es el tiempo que transcurre para el resto del universo (más o menos, suponiendo que estuviera estático), v es la velocidad a la que nos movemos y c, como ya dije, es la velocidad de la luz.

Así pues, con esa ecuación podemos determinar el tiempo propio de nuestra nave, en función de una velocidad fija (próxima a c). Ilustrando con un ejemplo, viajando a una velocidad anormalmente alta (pero aún así, posible) de 0,9999999c, tremendamente próxima a c. Ponemos que t=0,5 años, o sea, que transcurren seis meses para los tripulantes de la nave espacial, nos resulta que para el universo (y la Tierra, claro) habrían transcurrido 1.118 años. La fecha actual cuando volvieramos de nuestro viaje de seis meses, sería de el 3133 D.C., el siglo XXXII.

Cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, más rápido pasa el tiempo para nosotros. Esto permite algunas situaciones algo ilógicas en principio, como que pudieran hacerse viajes estelares en mucho menos tiempo del estimado (siempre para los tripulantes). Realizar viajes de, por ejemplo, 10 años luz en 5 años, sin superar la velocidad de la luz (un año luz es una medida de longitud, esto es, un año viajando a 300.000km/s), ya que el tiempo pasaría distinto para nosotros.

¿Por qué c? Un fotón, la partícula a la que, con determinada longitud de onda o frecuencia, denominamos luz, viaja exactamente a esa velocidad como ya se ha mencionado. No es por capricho. Se ha determinado, experimentalmente que la velocidad de la luz es siempre la misma, se mida desde donde se mida. Desde el sistema de referencia del fotón (siendo nosotros él), al viajar a la velocidad de la luz, su dilatación temporal es máxima, y le lleva exactamente 0 tiempo desplazarse cualquier distancia. No sería incorrecto afirmar que, para él, el tiempo se detiene. Obviamente, pensar en qué pasaría si algo superara dicha velocidad es fantasear (ya de entrada tendríamos un número negativo en una raíz cuadrada, por lo que deberíamos tirar de análisis complejo).

Ahora pasamos a la segunda parte, y más breve. La energía asociada a una partícula es bien conocida por todos, E=mc^2, siendo E=energía, m=masa, y c la ya famosa velocidad de la luz. Pero esta ecuación es incompleta. La energía de una partícula no solo reside en su masa, sino también en su “momento”, que dicho a grandes rasgos vendría siendo su velocidad. Una partícula en movimiento tiene más energía que una en reposo (¿lógico, no?). Así pues, la ecuación es la parte ya famosa, y la suma del momento:

La fórmula completa

Hacemos una breve mirada a la nueva fórmula. La primera parte es idéntica, no hay que asustarse, simplemente ahora le energía se encuentra elevada al cuadrado (por eso se ha sumado 2 a los exponentes de m y c). El nuevo término, p, es el momento lineal, el cual depende solamente de la masa y la velocidad de la partícula. A mayor masa y/o mayor velocidad, mayor energía, nuevamente. Entonces, existe una relación directa entre estos tres términos. Desarrollando cuatro números, puede verse que al aumentar el momento, aumenta la masa de la partícula, hasta llegar al infinito. Al igual que el tiempo, la masa varía en función de la velocidad. Cuanto más cerca estuviéramos de la velocidad de la luz, más costaría acelerar la nave (ya que tendría más masa), hasta necesitar energía infinita puesto que la masa sería infinita también.

Extraño mundo, en el que vivimos.

En un futuro ampliaré la entrada, centrándome en la última ecuación, que da para mucho texto.

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